Математика починається не з формул і складних рівнянь, а з дуже знайомих речей: один олівець, два яблука, три книжки. Саме так ми вперше зустрічаємо натуральні числа — числа, які використовують для лічби предметів і порядку.

Без них не було б ані покупок у магазині, ані розкладу уроків, ані підрахунку балів, ані навіть улюбленого запитання: “Скільки ще чекати?”

Що таке натуральні числа?

Натуральні числа — це числа, які використовують для підрахунку предметів.

Найчастіше це:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…

Вони продовжуються без кінця, тому що завжди можна додати ще один предмет.

У деяких підручниках до натуральних чисел також відносять 0, а в деяких — ні. Це залежить від математичної традиції. Але числа 1, 2, 3, 4… завжди є натуральними.

Де ми використовуємо натуральні числа щодня?

Насправді — майже всюди:

• номер будинку: 12
• сторінка книги: 45
• місце в черзі: 3
• кількість учнів у класі: 28
• дата в календарі: 19
• кількість лайків (якщо пощастить): 1000+

Основні властивості натуральних чисел

1. Їх безмежно багато

Після будь-якого числа завжди є наступне:

7 → 8 → 9 → 10 → 11…

Найбільшого натурального числа не існує.

2. Кожне число має сусідів

Наприклад:

• число перед 10 — це 9
• число після 10 — це 11

3. Їх можна порівнювати

• 8 > 5
• 3 < 9
• 7 = 7

Дії з натуральними числами

Додавання

2 + 3 = 5

Було два цукерки, додали ще три — стало п’ять.

Віднімання

7 − 4 = 3

Було сім книжок, чотири забрали.

Множення

3 × 4 = 12

Три коробки по чотири олівці.

Ділення

12 ÷ 3 = 4

Дванадцять яблук поділили порівну між трьома дітьми.

Парні та непарні натуральні числа

Парні числа

Діляться на 2 без остачі:

2, 4, 6, 8, 10…

Непарні числа

Не діляться на 2 без остачі:

1, 3, 5, 7, 9…

Прості та складені числа

Прості числа

Мають лише два дільники: 1 і саме число.

Наприклад:

2, 3, 5, 7, 11

Складені числа

Мають більше двох дільників.

Наприклад:

4, 6, 8, 9, 10

Цікаві факти про натуральні числа

Найменше натуральне число

Зазвичай — 1 (або 0, залежно від теми).

Найбільшого натурального числа немає

Бо після будь-якого числа завжди буде наступне.

Числа всюди

Навіть якщо ви “не любите математику”, ви користуєтесь числами щодня десятки разів.

Маленькі приклади для тренування

1. Яке число стоїть після 19?
   20
2. Яке число більше: 14 чи 9?
   14
3. Чи є число 12 парним?
   Так
4. Чи є число 7 простим?
   Так

Чому важливо знати натуральні числа?

Бо це фундамент усієї математики. На них будуються дроби, рівняння, відсотки, геометрія, алгебра і навіть програмування.

Якщо натуральні числа зрозумілі добре — далі навчання йде значно легше.

Висновок

Натуральні числа — це перша мова математики. Вони прості, логічні та дуже корисні. Саме з них починається шлях від “один, два, три” до складних задач, формул і великих відкриттів.

І якщо чесно — математика без натуральних чисел була б дуже дивною пригодою.